РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 815

815. Розкладіть на лінійні множники квадратний тричлен. 1) 3x² + 5x – 2 = 3(x – 1/3)(x + 2) = (3x – 1)(x + 2); D = 52 – 4 • 3 • (–2) = 25 + 24 = 49. x1 = (-5-√49)/(2•3) = (-5-7)/6 = (-12)/6 = –2; x2 = (-5+√49)/(2•3) = (-5+7)/6 = 2/6 = 1/3. 2) –2x² + x + 15 = –2(x + 5/2)(x – 3) = –(2x + 5)(x – 3); D = 12 – 4 • (–2) • 15 = 1 + 120 = 121. x1 = (-1-√121)/(2•(-2)) = (-1-11)/(-4) = (-12)/(-4) = 3; x2 = (-1+√121)/(2•(-2)) = (-1+11)/(-4) = 10/(-4) = –5/2. 3) 9x² + 6x + 1 = (3х + 1)². 4) –5x² + 6x – 1 = –5(x – 1/5)(x – 1) = –(5x – 1)(x – 1); D = 62 – 4 • (–5) • (–1) = 36 – 20 = 16. x1 = (-6-√16)/(2•(-5)) = (-6-4)/(-10) = (-10)/(-10) = 1; x2 = (-6+√16)/(2•(-5)) = (-6+4)/(-10) = (-2)/(-10) = 1/5.