РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 865 (1-2)

865. У Наталчиній кімнаті повісили дзеркало прямокутної форми, яке вправлене в раму (мал. 49). Периметр зовнішнього контура дзеркала, враховуючи раму, дорівнює 3,2 м, а площа всієї поверхні — 0,6 м2. 1. Знайдіть довжини сторін зовнішнього контура дзеркала. 2. Знайдіть довжини сторін дзеркальної поверхні, якщо рама, у яку вправлене дзеркало, має ширину з усіх чотирьох сторін по 8 см. 3. Знайдіть площу дзеркальної поверхні дзеркала. 4. Знайдіть площу поверхні рами. 5. Рама складається із двох частин — внутрішньої та зовнішньої (мал. 49). Р дз. = 3,2 м = 320 см; S дз. = 0,6 м2 = 6000 см2; 1. Нехай довжина зовнішнього контура дзеркала дорівнює а см, а ширина b см. Складаємо рівняння: 2(a + b) = 320; a + b = 160; b = 160 – a; ab = 6000; a • (160 – a) = 6000; 160a – a2 – 6000 = 0 | : (–1); a2 – 160a + 6000 = 0; a1 + a2 = 160; a1 • a2 = 6000; a1 = 60; a2 = 100. а = 100 см = 1 м – довжина зовнішнього контура b = 160 – 100 = 60 см = 0,6 м – ширина зовнішнього контура. Відповідь: 0,6 м; 1 м. 2. Ширина рами – 8 см. 1) 100 – 2 • 8 = 84 см = 0,84 м – довжина; 2) 60 – 2 • 8 = 44 см = 0,44 м – ширина. Відповідь: 0,84 м; 0,44 м.