РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 905

905. На середині шляху між станціями A i B поїзд було затримано на 10 хв. Щоб прибути до станції В за розкладом, машиніст збільшив швидкість поїзда на 12 км/год. Знайдіть початкову швидкість поїзда, якщо відстань між станціями А і В дорівнює 120 км. Складаємо рівняння: 60/х = 60/(х+12) + 10/60; ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ –12. 60^(\6(х+12))/х – 60^(\6х)/(х+12) – 1^(\х(х+12))/6 = 0; (360x+4320-360x -х^2-12х)/(6х(х+12)) = 0; –x2 – 12x + 4320 = 0; D = (–12)2 – 4 • (–1) • 4320 = 144 + 17280 = 17424; x1 = (12-√17424 )/(2•(-1)) = (12-132)/(-2) = (-120)/(-2) = 60; х2 = (12+√17424 )/(2•(-1)) = (12+132)/(-2) = 144/(-2) = –72 – не задовольняє умову. 60 км/год – початкова швидкість поїзда. Відповідь: 60 км/год.