РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 860 (2-3)

2) (x2 + x)2 – 4(x2 + x) + 4 = 0; t = x2 + x (+ – будь–яке число); t2 – 4t + 4 = 0; (t – 2)2 = 0; t – 2 = 0; t = 2; x2 + x = 2; x2 + x – 2 = 0; x1 + x2 = –1; x1 • x2 = –2. x1 = –2; x2 = 1. Відповідь: –2; 1. 3) (x2 + 2x + 1)(x2 + 2x) = 12; t = x2 + 2x (t ≠ 0, t ≠ –1). (t + 1) • t = 12; t2 + t – 12 = 0. t1 + t2 = –1; t1 • t2 = –12; t1 = –4; t2 = 3; x2 + 2x = –4 або x2 + 2x = 3. x2 + 2x + 4 = 0; x2 + 2x – 3 = 0; D = 22 – 4 • 1 • 4 = 4 – 16 = –12; x1 + x2 = –2; x1 • x2 = –3; коренів немає. x1 = –3; x2 = 1. Відповідь: –3; 1.