РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 891

891. Знайдіть катети прямокутного трикутника, якщо їх сума дорівнює 23 см, а площа даного трикутника дорівнює 60 см2. S = 60 см² Катети – ? Розв'язання Нехай один катет прямокутного трикутника дорівнює x см, тоді другий катет – (23 – x) см. Площа даного трикутника дорівнює 1/2х • (23 – x) см², що за умовою становить 60 см². Складаємо рівняння: 1/2x • (23 – x) = 60 | • 2; х(23 – x) = 120; 23x – x² – 120 = 0; –x² + 23x – 120 = 0 | • (–1); x² – 23x + 120 = 0; x1 + x2 = 23; x1 • x2 = 120; x1 = 8; x2 = 15; 8 см – І катет; 23 – 8 = 15 (см) – ІІ катет. Відповідь: 8 см; 15 см.