РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 890

890. Діагональ прямокутника дорівнює 13 см, а одна зі сторін на 7 см більша за іншу. Яке з рівнянь відповідає умові задачі, якщо меншу сторону позначити через х? S – ? P – ? Нехай одна із сторін прямокутника дорівнює x см, тоді друга сторона (x + 7) см. Складаємо рівняння: x² + (x + 7)² = 169; x² + x² + 14x + 49 – 169 = 0; 2x² + 14x – 120 = 0 | : 2; x² + 7x – 60 = 0; x1 + x2 = –7; x1 • x2 = –60; x1 = 5; x2 = –12 – не задовольняє умову; 5 см – І сторона; 5 + 7 = 12 (см) – ІІ сторона; S = 5 • 12 = 60 (см2); Р = 2 • (5 + 12) = 34 (см). Відповідь: 60 см²; 34 см.