РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 860 (4)

4) (x2 + 4x + 2)(x2 + 4x – 1) = 10; t = x2 + 4x; (t ≠ –2; t ≠ 1); (t + 2)(t – 1) = 0; t2 – t + 2t – 2 = 0; t2 + t – 2 = 0; t1 + t2 = –1; t1 • t2 = –2; t1 = –2; t2 = 1 – не задовольняє умову; x2 + 4x = –2; x2 + 4x + 2 = 0; D = 42 – 4 • 1 • 2 = 16 – 8 = 8; x1 = (-4-√8)/(2• 1) = (-4-2√2)/2 = –2 – √2; x2 = (-4+√8)/(2• 1) = (-4+2√2)/2 = –2 + √2. Відповідь: –2 ± √2.