РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 854 (1-2)

854. Розв’яжіть рівняння: 1) 10/(х-3) – 1 = 8/х; ОДЗ: х ≠ 0; х ≠ 3; 10^(\х)/(х-3) – 1\х(х–3) – 8^(\х-3)/х = 0; (10х- х^2+ 3х-8х+24)/(х(х-3)) = 0; –x2 + 5x + 24 = 0 | • (–1); x2 – 5x – 24 = 0; x1 + x2 = 5; x1 • x2 = –24; x1 = –3; x2 = 8. Відповідь: –3; 8. 2) (х+3)/(х+2) – 6/х = 1/(х+2); ОДЗ: х ≠ 0; х ≠ –2. 〖х+3〗^(\х)/(х+2) – 6^(\х+2)/х – 1^(\х)/(х+2) = 0; ( х^2+ 3х-6х-12-х)/(х(х+2)) = 0; x2 – 4x – 12 = 0 ; x1 + x2 = 4; x1 • x2 = –12. x1 = 6; x2 = –2 – не задовольняє ОДЗ. Відповідь: 6.