РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 902

902. Із пункту А до пункту В, відстань між якими 105 км, одночасно виїхали автомобіліст і мотоцикліст. Відомо, що за годину автомобіліст проїжджає на 40 км більше, ніж мотоцикліст. Визначте швидкість мотоцикліста, якщо відомо, що він прибув до пункту Б на 2 год пізніше від автомобіліста. Складаємо рівняння: 105/х – 105/(х+40) = 2; ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ –40. 105^(\х+40)/х – 105^(\х)/(х+40) – 2\x(x+40) = 0; (105х+4200 -105х-〖2х〗^2-80х)/(х(х+40)) = 0; –2x² – 80x + 4200 = 0 | : (–2); x² + 40x – 2100 = 0; х1 + х2 = –40; х1 • х2 = –2100; x1 = 30; x2 = –70 – не задовольняє умову; 30 км/год – швидкість мотоцикліста. Відповідь: 30 км/год.