Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 23.10

23.10 Площа прямокутного листа фанери дорівнює 300 дм2. Його розрізали на дві частини, одна з яких – квадрат, а друга – прямокутник. Знайдіть сторону квадрата, якщо сторона одержаного прямокутника, що не є стороною квадрата, дорівнює 5 дм. Нехай х см — сторона прямокутного листа фанери (водночас й сторона одержаного квадрата). За умовою х(х + 5) = 300; х2 + 5х – 300 = 0. D = 52 – 4 • 1 • (–300) = 1225; √D = 35; x1 = (-5+35)/2 = 15 (дм); x2 = (-5-35)/2 < 0 – не задовольняє умову задачі. Відповідь: 15 дм.