Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 20.33
У ящику лежать лише чорні, білі та зелені кульки. Які б n (n > 2) кульок навмання не витягали з ящика, серед них обов’язково будуть біла й чорна. Яка найбільша кількість кульок може лежати в цьому ящику? Якщо в ящику (n – 2) білі, (n — 2) чорні кульки і 1 зелена кулька, то такий склад задовольняє умову задачі. Якщо кількість кульок хоча б одного кольору збільшити на 1, то одержаний склад не буде задовольняти умову. Наприклад, якщо білих кульок буде п – 1, то витягнувши ці кульки разом з однією зеленою, отримаємо набір, в якому немає чорної кульки. Таким чином, найбільша кількість усіх кульок у ящику 2(n – 2) + 1 = 2n – 3. Відповідь. 2n – 3.