Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 22.19

Складіть квадратне рівняння із цілими коефіцієнтами, корені якого дорівнюють: 1) p = –(x1 + x2) = –(–2 + 1/3) = 5/3; q = x1x2 = –2 • 1/3 = –2/3. x2 – 5/3x – 2/3 = 0; 3x2 – 5x – 2 = 0. 2) p = –(x1 + x2) = –(1/8 + 1/2) = –5/8; q = x1x2 = 1/8 • 1/2 = 1/16. x2 – 5/8x + 1/16 = 0; 16x2 – 10x + 1 = 0. 3) p = –(x1 + x2) = –(√7 – √7) = 0; q = x1x2 = √7 √7 = –7. x2 – 5 = 0. 4) p = –(x1 + x2) = –(3 – √7 + 3 – √7) = –6; q = x1x2 = (3 + √7)(3 – √7) = 9 – 7 = 2. x2 – 6x + 2 = 0.