Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 25.17 (3-4)

3) 4/(x-5) – 2/(x+5) = (x^2+ 15)/(x^2- 25); (4(x+5)- 2(x-5))/((x-5)(x+5)) = (x^2+ 15)/((x-5)(x+5)). ОДЗ: x ≠ 5; x ≠ –5. 4x + 20 – 2x + 10 = x2 + 15; x2 – 2x – 15 = 0; D = (–2)2 – 4 • (–15) = 64; x1 = (2+8)/2 = 5 – не входить в ОДЗ; х2 = (2-8)/2 = –3. 4) (2x+2)/(x-3) – 18/(x^2- 9) = (x+6)/(x+3); (2x+2)/(x-3) – (x+6)/(x+3) = 18/(x^2- 9); ((2x+2)(x+3)- (x-3)(x+6))/((x-3)(x+3)) = 18/((x-3)(x+3)). ОДЗ: х ≠ 3; х ≠ –3. 2x2 + 6x + 2x + 6 – x2 + 3x – 6x + 18 = 18; x2 + 5x + 6 = 0; D = 52 – 4 • 6 = 1; x1 = (-5+1)/2 = –2; x2 = (-5-1)/2 = –3 – не входить в ОДЗ. Відповідь: 1) 3; –6; 2) –12/3; 3) –3; 4) –2.