Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 25.20 (2-3)

2) 3/(x^2- 4x+4) + 4/(x^2- 4) + 1/(x+2) = 0; 3/((x-2)^2 ) + 4/((x-2)(x+2)) + 1/(x+2) = 0. ОДЗ: х ≠ 2; х ≠ –2. 3(х + 2) + 4(х – 2) + (х – 2)2 = 0; Зх + 6 + 4х – 8 + х2 – 4х + 4 = 0; х2 + Зх +2 = 0; D = 32 – 4 • 2 = 1; x1 = (-3+1)/2 = –1; x2 = (-3-1)/2 = –2 – не входить в ОДЗ. 3) 5/(x^2+ 10x) + (x+20)/(x^2- 10x) = 10/(x^2- 100); 5/(x(x+10)) + (x+20)/(x(x-10)) – 10/((x-10)(x+10)) = 0. ОДЗ: х ≠ 0; х ≠ –10; х ≠ 10. 5(х – 10) + (х + 20)(х + 10) – 10x = 0; 5х – 50 + x2 + 20х + 10x + 200 – 10x = 0; x2 + 25х + 150 = 0; D = 252 – 4 • 150 = 25; x1 = (-25+5)/2 = –10 – не входить в ОДЗ; x2 = (-25-5)/2 = –15.