Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 24.39

Розв’яжіть рівняння, використавши основну властивість пропорції. 1) (2x+1)/(x-3) = (2x-2)/(x+5). ОДЗ: х ≠ 3; x ≠ –5. (2x + 1)(x + 5) = (x – 3)(2x – 2); 2x2 + 10x + x + 5 = 2x2 – 6x – 2x + 6; 2x2 + 10x + x – 2x2 + 6x + 2x – 6 – 5; 19x = 1; x = 1/19. 2) (x-3)/(x+1) = (x-9)/(2x+3). ОДЗ: x ≠ –1; x ≠ –1,5. (x – 3)(2x + 3) = (x + 1)(x – 9); 2x2 + 3x – 6x – 9 – 9 = x2 + x – 9x – 9; 2x2 + 3x – 6x – x2 – x + 9x = 0; x2 + 5x – 0; x(x + 5) = 0; x1 = 0; x2 = –5. Відповідь: 1) 1/19; 2) 0; –5.