Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 25.11

25.11 Розв’яжіть рівняння, розклавши його ліву частину на множники: 1) x3 – 4х = 0. х(x2 – 4) = 0; x1 = 0 або x2 – 4 = 0; x2 = 4; x2 = 2; x3 = –2. 3) 4x4 – x2 = 0. x2(4x2 – 1) = 0; x2 = 0 або 4x2 – 1 = 0; x1 = 0; x2 = 1/4; x2 = 1/2; x3 = –1/2. 2) x3 + 9х = 0. х(х2 + 9) = 0; х = 0 або x2 + 9 = 0; x2 = –9; немає розв’язків. 4) x3 + x2 – 6х = 0. х(х2 + х – 6) = 0; x1 = 0 або x2 + х – 6 = 0; D = 12 – 4 • (–6) = 25; x2 = (-1+5)/2 = 2; x3 = (-1-5)/2 = –3. Відповідь: 1) –2; 0; 2; 2) 0; 3) –1/2; 0; 1/2; 4) 0; 2; –3.