Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 26.14

Моторний човен проплив 40 км по озеру, а потім 18 км по річці, що впадає в це озеро, витративши на цей ш ля х 3 год. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії річки дорівнює 2 км/год. Нехай х км/год – власна швидкість човна. 40/x + 18/(x-2) = 3; (40x-80+18x)/(x(x-2)) = 3; 58x – 80 = 3x2 – 6x; 3x2 – 64x + 80 = 0; D = (–64)2 – 4 • 3 • 8 = 3136; √D = 56; x1 = (64+56)/(2 • 6) = 20 (км/год); x2 = (64-56)/12 = 2/3 (км/год) – не має змісту (швидкість катера більша за швидкість течії річки). Відповідь: 20 км/год.