Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 23.18

На шаховому турнірі було зіграно 45 партій. Кожний з учасників зіграв з кожним по одному разу. Скільки шахістів узяло участь у турнірі? 1) Нехай у турнірі взяло участь х шахістів. Кожен зіграв тоді по (х – 1) партії. Тому кількість всіх партій (x(x-1))/2. 2) За умовою (x(x-1))/2 = 45; х2 – х – 90 = 0. D = (–1)2 – 4 • 1 • (–90) = 361; √D = 19; x1 = (1+19)/(2 ) = 10; x2 = (1-19)/2 < 0 – не задовольняє умову задачі Відповідь: 10 шахістів.