Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 23.8

23.8 Добуток двох послідовних натуральних чисел на 181 більший за їх суму. Знайдіть ці числа. I — х, х ∈ N; II — х + 1. За умовою х(х + 1) — 181 = х + (х + 1). Маємо x2 + х – 181 – х – х – 1 = 0; x2 – x – 182 = 0. D = (–1)2 – 4 • 1 • (–182) = 729; √D = 27; x1 = (1+27)/2 = 14 – I; 14 + 1 = 15 – II. x2 = (1-27)/2 < 0 – не належить множині N. Відповідь: 14 і 15.