Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 25.19 (1-2)

Розв’яжіть рівняння: 1) (2x-3)/(x^2+ 4x+4) – (x+1)/(x^2+ 2x) = 5/x; (2x -3)/((x+2)^2 ) – (x+1)/(x(x+2)) – 5/x = 0. ОДЗ: х ≠ –2; х ≠ 2. x(2x – 3) – (x + 2)(x + 1) – 5(x + 2)2 = 0; 2x2 – 3x – x2 – 2x – x – 2 – 5x2 – 20x – 20 = 0; –4x2 – 26x – 22 = 0; 2x2 + 13x + 11 = 0; D = 132 – 4 • 2 • 11 = 81; x1 = (-13+9)/4 = –1; x2 = (-13-9)/4 = –5,5. 2) 6/x^2 – 4/(x^2+ 6x+9) = 1/(x-3); 6/((x-3)(x+3)) – 4/((x+3)^2 ) – 1/(x-3) = 0; (6(x+3)- 4(x-3)- (x+3)^2)/((x-3)(x+3)^2 ) = 0. ОДЗ: х ≠ 3; х ≠ –3. 6x + 18 – 4x + 12 – x2 – 6x – 9 = 0; –x2 – 4x + 21 = 0; x2 + 4x – 21 = 0; D = 42 – 4 • (–21) = 100; x1 = (-4+10)/2 = 3 – не входить в ОДЗ; x2 = (-4-10)/2 = –7.