Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 21.18 (3-4)

3) х|х| + 3х – 4 = 0. а) Якщо x ≥ 0 то |x| = x. Маємо x² + 3х – 4 = 0; D = 32 – 4 • 1 • (–4) = 25; √D = 5; х1 = (-3+5)/2 = 1; х2 = (-3-5)/2 = –4 – не належить множині x ≥ 0. б) Якщо x < 0, то |x| = –х. Маємо –x² + 3х – 4 = 0; x² – 3х + 4 = 0; D = (–3)² – 4 • 1 • 4 < 0; немає розв'язків. Відповідь: 1. 4) x^3/(|x|) – х – 2 = 0. ОДЗ: x ≠ 0. а) Якщо x > 0, то |x| = x. Маємо x² – х – 2 = 0; D = (–1)² – 4 • 1 • (–2) = 9; √D = 3; х1 = (1+3)/2 = 2; х2 = (1-3)/2 = –1 – не належить множині x > 0. б) Якщо x < 0, то |x| = –x. Маємо x^3/(-x) – х – 2 = 0; –x² – х – 2 = 0; х2 + х + 2 = 0; D = 1² – 4 • 1 • 2 < 0; немає розв'язків. Відповідь: 2.