Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 23.23

Для промивання труб завод придбав 6 літрів кислоти. Частину кислоти використали, а вміст посудини з кислотою доповнили до початкового об’єм у водою. Іншим разом з цієї посудини використали таку саму кількість суміші, як кислоти першого разу, а посудину знов долили водою до початкового об’єму. Після цього чистої кислоти в посудині стало втричі менше, ніж води. Скільки літрів кислоти використали першого разу? Нехай першого разу використали х л кислоти, а потім долили стільки ж води. Тоді у посудині стало х л води і (6 – х) л кислоти. Другого разу відлили х л суміші, тобто x/6 • х л води. Тоді води залишилося (х – x/6 • х) л. Доливши х л води, матимемо 3/4 • х л води. Отже, х – x/6 • х + х = 4,5. Маємо 6x – x2 + 6x = 27; x2 – 12x + 27 = 0; D = (–12)2 – 4 • 27 = 36; x1 = (12+6)/2 = 9 (л) – не підходить, бо х < 6; х2 = (12-6)/2 = 3 (л). Відповідь: 3 л.