Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 26.12

Моторний човен проплив 18 км за течією річки і 28 км проти течії за такий самий час, що й 48 км у стоячій воді. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії дорівнює 3 км/год. Нехай х км/год – власна швидкість човна (швидкість у стоячій воді). За умовою 18/(x+3) + 28/(x-3) = 48/x |: 2; 9/(x+3) + 14/(x-3) = 24/x; (9x-27+14x+42)/((x+3)(x-3)) = 24/x; (23x+15)/(x^2- 9) = 24/x; 23x2 + 15x = 24x2 – 216; x2 – 15x – 216 = 0; D = (–15)2 – 4 • (–216) = 1089; √D = 33; x1 = (15+33)/2 = 24 (км/год); x2 = (15-33)/2 < – не має змісту. Відповідь: 24 км/год.