Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 25.4 (5-6)

5) x4 + 10x2 + 9 = 0. x2 = t; t2 + 10t + 9 = 0; D = 102 – 4 • 9 = 64; t1 = (-10+8)/2 = –1; t2 = (-10-8)/2 = –9. 1) t1 = –1; x2 = –1; немає розв’язків. 2) t2 = –9; x2 = –9; немає розв’язків. Відповідь: Рівняння не має розв’язків. 6) 25x4 – 10x2 + 1 = 0. x2 = t; 25t2 – 10t + 1 = 0; D = (–10)2– 4 • 25 = 0; t = 10/50 = 1/5; x2 = 1/5; x1,2 = ± 1/√5. Відповідь: ± 1/√5.