Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 26.20

Один з операторів комп’ютерного набору може набрати рукопис на 12 днів швидше, ніж інший. Через 6 днів роботи другого оператора до нього приєднався перший. Через 10 днів спільної роботи виявилося, що набрано 5/7 рукопису. За скіль ки днів може набрати рукопис кожен з операторів окремо? Нехай перший оператор, працюючи окремо, може набрати рукопис за х днів, тоді другий — за (х + 12) днів. За один день перший оператор набирає 1/x частину рукопису, а другий — 1/(x+12) частину. Перший оператор працював 10 днів, і набрав — частину рукопису; другий оператор працював 16 днів, і набрав 16/(x+12) частину рукопису. За умовою 10/x + 16/(x+12) = 5/7; (10x+120+16x)/(x(x+12)) = 5/7; 7(26х + 120) = 5x(x + 12); 5x2 + 60x – 182x – 840 = 0; 5x2 – 122x – 840 = 0; D = (–122)2 – 4 • 5 • (–840) = 31684; √D = 178; x1 = (122+178)/10 = 30 (дн) – І; 30 + 12 = 42 (дн) – ІІ; х2 = (122-178)/10 < 0 – не має змісту. Відповідь: 30 днів; 42 дні.