Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 22.18

Складіть квадратне рівняння із цілими коефіцієнтами, корені якого дорівнюють: 1) p = –(x1 + x2) = –(–1/3 + 5) = –14/3; q = x1x2 = –1/3 • 5 = –5/3. x2 – 14/3x – 5/3 = 0; 3x2 – 14x – 5 = 0. 2) p = –(x1 + x2) = –(–1/4 + (–5/6)) = 13/12; q = x1x2 = –1/4 • (–5/6) = 5/24. x2 + 13/12x + 5/24 = 0; 24x2 + 26x + 5 = 0. 3) p = –(x1 + x2) = –(√5 – √5) = 0; q = x1x2 = √5 • (–√5) = –5. x2 – 5 = 0. 4) p = –(x1 + x2) = –(2 – √3 + 2 + √3) = –4; q = x1x2 = (2 – √3)(2 + √3) = 4 – 3 = 1. x2 – 4x + 1 = 0.