Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 22.5

Розв’яжіть квадратне рівняння за формулою коренів та перевірте для нього істинність теореми Вієта: 1) х2 + 3х – 28 = 0; D = 32 – 4 • 1 • (–28) = 121; √D = 11; х1 = (-3+11)/2 = 8/2 = 4; х2 = (-3-11)/2 = –7. х1 + х2 = 4 + (–7) = –3 = –p; х1х2 = 4 • (–7) = –28 = q. 2) 2x² – 13x + 15 = 0; D = (–13)2 – 4 • 2 • 15 = 49; √D = 7; х1 = (13+7)/(2•2) = 20/4 = 5; х2 = (13-7)/4 = 6/4 = 1,5. х1 + х2 = 5 + 1,5 = 6,5; –b/a = –(-13)/2 = 6,5; х1 + х2 = –b/a; х1х2 = 5 • 1,5 = 7,5; c/a = 15/2 = 7,5; х1х2 = c/a.