Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 25.3 (1-2)

Розв’яжіть біквадратне рівняння: 1) x4 – 5х2 + 4 = 0. x2 = t; t2 – 5t + 4 = 0; D = (–5)2 – 4 • 4 = 9; t1 = (5+3)/2 = 4; t2 = (5-3)/2 = 1. 1) t1 = 4; x2 = 4; x1 = 2; x2 = –2. 2) t2 = 1; x2 = 1; x3 = 1; x4 = –1. Відповідь: –2; –1; 1; 2. 2) x4 – 9x2 + 8 = 0. x2 = t; t2 – 9t + 8 = 0; D = (–9)2 – 4 • 8 = 49; t1 = (9+7)/2 = 8; t2 = (9-7)/2 = 1. 1) t1 = 8; x2 = 8; x1,2 = ±2√2. 2) t2 = 1; x2 = 1; x3 = 1; x4 = –1. Відповідь: ±2√2; 1; –1.