Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 24.21

24.21 Розкладіть тричлен на множники, якщо це можливо: 1) x² – 2x – 11. D = (–2)² – 4 • (–11) = 48; √D = 4√3; x1,2 = (2±4√3)/2 = (2(1± 2√3))/2 = 1 ± 2√3. x² – 2x – 11 = (x – (1 + 2√3))(x – (1 – 2√3)) = (x – 1 – 2√3)(x – 1 + 2√3). 2) 2x² – 3х + 7. D = (–3)² – 4 • 2 • 7 < 0; розкласти на множники неможливо. 3) –2x² – 3x + 7. D = (–3)² – 4 • (–2) • 7 = 65; x1,2 = (3±√65)/(-4) = (-3±√65)/(-4). –2x2 – 3x + 7 = –2(x – (3+√65)/4)(x – (-3-√65)/4) = –2(x + (3-√65)/4)(x + (3+√65)/4). 4) –x2 – 5x – 8. D = (–5)2 – 4 • (–1) • (–8) = 25 – 40 < 0; розкласти на множники неможливо.