Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 25.33

Сума двох чисел дорівнює 27, а сума їх квадратів дорівнює 369. Знайдіть ці числа. I — х, II — 27 – х. x2 + (27 – х)2 = 369; х2 + 729 – 54х + х2 – 369 = 0; 2x2 – 54х + 360 = 0; x2 – 27х + 180 = 0; D = (–27)2 – 4 • 180 = 9; x1 = (27+3)/2 = 15 – I, тоді ІІ – 27 – 15 = 12; x2 = (27-3)/2 = 12, тоді ІІ – 27 – 12 = 15. Відповідь: 12 і 15.