Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 21.10

Для яких значень х: 1) значення многочлена х2 – 2х – 3 дорівнює нулю; 2) значення многочленів х2 + 2х і 0,5х + 2,5 між собою рівні; 3) значення двочлена 10х2 – 8х дорівнює значенню тричлена 9х2 + 2х – 25? 1) x2 – 2x – 3 = 0; D = (–2)2 – 4 • 1 • (–3) = 16; √D = 4; x1 = (2+4)/(2 ) = 3; x2 = (2-4)/2 = –1. 2) x2 + 2x = 0,5x + 2,5; x2 + 2x – 0,5x – 2,5 = 0; x2 + 1,5x – 2,5 = 0; D = (1,5)2 – 4 • 1 • (–2,5) = 12,25; √D = 3,5; x1 = (-1,5+3,5)/(2 ) = 1; x2 = (-1,5-3,5)/2 = –2,5. 3) 10x2 – 8x = 9x2 + 2x – 25; 10x2 – 8x – 9x2 – 2x + 25 = 0; x2 – 10x + 25 = 0; D = (–10)2 – 4 • 1 • 25 = 0; x = –(-10)/(2 ) = 5.