Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 22.13

Не розв’язуючи рівняння, визначте, чи має воно корені. Якщо так, то знайдіть знаки коренів: 1) x2 – 13х – 2 = 0. D = (–13)2 – 4 • 1 • (–2) > 0; х1х2 = –2. Тому х1 > 0; х2 < 0. 2) x2 + 17х + 1 = 0. D = 172 – 4 • 1 • 1 > 0; х1 + х2 = –17; х1х2 = 1. Тому х1 < 0; х2 < 0. 3) 5x2 – 14x + 1 = 0. D = (–14)2 – 4 • 5 • 1 > 0; x1 + x2 = 14/5; x1x2 = 1/5. Тому x1 > 0; x2 > 0. 4) 3x2 + 7x – 18 = 0. D = 72 – 4 • 3 • (–18) > 0; x1x2 = –18/3 = –3. Тому x1 > 0; x2 < 0