Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 24.30 (1-2)

Розкладіть на множники многочлен: 1) x3 + Зх2 + 2х = х(x2 + Зх + 2). x2 + Зх + 2 = 0; D = З2 – 4 • 2 = 1; х1 = (-3+1)/2 = –1; x2 = (-3-1)/2 = –2. х(х2 + Зх + 2) = х(х + 1)(х + 2). 2) –2х3 – 5х2 + Зх = –х(2х2 + 5х – 3). 2x2 + 5х – 3 = 0; D = 52 – 4 • 2 • (–3) = 49; х1 = (-5+7)/4 = 1/2; x2 = (-5-7)/4 = –3. –x(2x2 + 5x – 3) = –2x(x – 1/2)(x + 3) = –x(2x – 1)(x + 3) = x(x + 3)(1 – 2x).