Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 21.14

Розв’яжіть рівняння: 1) (x^2+ 2x)/3 = (4x+1)/5; 5(x² + 2x) = 3(4x + 1); 5x² + 10x = 12x + 3; 5x² + 10x – 12x – 3 = 0; 5x² – 2x – 3 = 0; D = (–2)² – 4 • 5 • (–3) = 4 + 60 = 64; √D = 8; х1 = (2+8)/(2 • 5) = 1; х2 = (2-8)/10 = –0,6. 2) (x+2)/3 + (x^2-1)/2 = 1/3|х6; 2 (x + 2) + 3(x² – 1) = 2; 2x + 4 + 3x² – 3 – 2 = 0; 3x² + 2x – 1 = 0; D = 2² – 4 • 3 • (–1) = 4 + 12 = 16; √D = 4; х1 = (-2+4)/(2 • 3) = 2/6 = 1/3; х2 = (-2-4)/6 = –1. 3) Нехай х – найбільший корінь першого рівняння, у – найбільший корінь другого рівняння. Знайдіть значення виразу 21х + 6у, відтак дізнаєтеся, якої довжини (у км) є одна з найбільш мальовничих і найдовших набережних у світі, що знаходиться у місті Дніпро. 21 • 1 + 6 • 1/3 = 21 + 2 = 23 (км).