Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 22.12

Не розв’язуючи рівняння, визначте знаки його коренів (якщо корені існують): 1) x² + 8x + 5 = 0. D = 82 – 4 • 1 • 5 > 0; x1 + x2 = –8; x1x2 = 5. Тому x1 < 0; x2 < 0. 2) x² – 12x – 1 = 0. D = (–12)² – 4 • 1 • (–1) > 0; x1x2 = –1. Тому x1 > 0; x2 < 0. 3) 3x² + 14x – 7 = 0. D = 14² – 4 • 3 • (–7) > 0; x1x2 = –7/3. Тому x1 > 0; x2 < 0. 4) 4x² – 7x + 2 = 0. D = (–7) – 4 • 4 • 2 > 0; x1 + x2 = 7/4; x1x2 = 2/4 = 1/2. Тому x1 > 0; x2 > 0.