Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 25.20 (1)

Розв’яжіть рівняння: 1) 21/(x^2- 2x) – 14/(x^2+ 2x) = 5/x; 21/(x(x-2)) – 14/(x(x+2)) – 5/x = 0. ОДЗ: х ≠ 0; х ≠ 2; х ≠ –2. 21(х + 2) – 14(х – 2) – 5(х – 2)(х + 2) = 0; 21х + 42 – 14х + 28 – 5х2 + 20 = 0; –5х2 + 7х + 90 = 0; 5х2 – 7х – 90 = 0; D = (–7)2 – 4 • 5 • (–90) = 1849; √D = 43; x1 = (7+43)/10 = 5; x2 = (7-43)/10 = –3,6.