Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 21.19 (3-4)

3) х|х| – 4х – 5 = 0. а) Якщо x > 0, то |x| = x, маємо x² – 4х – 5 = 0; D = (–4)2 – 4 • 1 • (–5) = 36; √D = 6; х1 = (4+6)/2 = 5; х2 = (4-6)/2 = –1 – не входить у множину x > 0. б) Якщо x < 0, то |x| = –x, маємо –x² – 4x – 5 = 0; x² + 4x + 5 = 0; D = 4² – 4 • 5 < 0; немає розв'язків. Відповідь: 5. 4) x^3/(|x|) – х – 2 = 0. ОДЗ: x ≠ 0. а) Якщо x > 0, то |x| = x. Маємо x² + 4х – 12 = 0; D = 4² – 4 • 1 • (–12) = 64; √D = 8; х1 = (-4+8)/2 = 2; х2 = (-4-8)/2 = –6 – не входить у множину x > 0. б) Якщо x < 0, то |x| = –x. Маємо –x² + 4х – 12 = 0; х2 – 4х + 12 = 0; D = (–4)² – 4 • 1 • 12 < 0; немає розв'язків. Відповідь: 2.