Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 25.4 (1-2)

Знайдіть корені біквадратного рівняння: 1) x4 – 17x2 + 16 = 0. x2 = t; t2 – 17t + 16 = 0; D = (–17)2 – 4 • 16 = 225; t1 = (17+15)/2 = 16; t2 = (17-15)/2 = 1. 1) t1 = 16; x2 = 16; x1 = –4; x2 = 4. 2) t2 = 1; x2 = 1; x3 = –1; x4 = 1. Відповідь: –4; –1; 1; 4. 2) x4 – 6х2 + 8 = 0. x2 = t; t2 – 6t + 8 = 0; D = (–6)2 – 4 • 8 = 4; t1 = (6+2)/2 = 16; t2 = (6-2)/2 = 2. 1) t1 = 4; x2 = 4; x1 = 2; x2 = –2. 2) t2 = 2; x2 = 2; x3,4 = ± √2. Відповідь: –2; –√2; √2; 2.