Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 26.2

Сума двох натуральних чисел дорівнює 20, а сума чисел, їм обернених, складає 5/24. Знайдіть ці числа. І – x ∈ N, II – 20 – х. За умовою 1/x + 1/(20-x) = 5/24. Маємо (x+20-x)/(x(20-x)) = 5/24; 20 • 24 = 5x(20 – х); 100x – 5x2 = 480; x2 – 20x + 96 = 0; D = (–20)2 – 4 • 96 = 16; x1 = (20+4)/2 = 12 – I, тоді ІІ – 20 – 12 = 8. x2 = (20-4)/2 = 8 – I, тоді ІІ – 20 – 8 = 12. Відповідь: 12 і 8.