Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 26.1

Одне з натуральних чисел на 2 більше за друге. Знайдіть ці числа, якщо сума обернених їм чисел дорівнює 5/12. І – x ∈ N, II – x + 2. За умовою 1/x + 1/(x+2) = 5/12, Маємо (x+2+x)/(x(x+2)) = 5/12; 12(2x + 2) = 5x(x + 2); 24x + 24 = 5x2 + 10x; 5x2 – 14x – 24 = 0; D = (–14)2 – 4 • 5 • (–24) = 676; √D = 26; x1 = (14+26)/10 = 4; x2 = (14-26)/10 < 0 – не належить множині N. Отже, шукані числа 4 і 4 + 2 = 6. Відповідь: 4 і 6.