Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 22.17

Корені x1 і x2 рівняння х2 – 4x + q = 0 задовольняють умову 2х1 – Зх2 = 13. Знайдіть корені рівняння та коефіцієнт q. За теоремою Вієта x1 + x2 = 4; x1x2 = q. Маємо систему, враховуючи умову x1 + x2 =4, |х З 3x1 + 3x2 =12, + 2x1 – Зх2 = 13; 2x1 – Зх2 = 13, 5x1 = 25. x1 = 5; х2 = 4 – 5; x2 = –1. Тоді q = 5 • (–1) = –5. Відповідь: x1 = 5; x2 = –1; q = –5.