Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 20.26

Розв’яжіть рівняння: 1) –х2 + 3|x| = 0; –|х|2 + 3|х| = 0; |x|(3– |х|) = 0; |х| = 0 або 3 – |х|= 0. Тому x1 = 0; |x| = 3; x2 = 3; х3 = –3. Відповідь: 0; 3; –3. 2) x^3/(|x|) – 9 = 0. ОДЗ: х ≠ 0. 1 випадок, х > 0. Тоді |xl = х. Маємо x^3/x – 9 = 0; x2 = 9; x1 = 3; x2 = –3 – не входить у множину х > 0. 2 випадок, х < 0. Тоді |х| = –х. Маємо x^3/(-x) – 9 = 0; –x2 – 9 = 0; x2 = –9; рівняння не має розв’язків. Відповідь: 3.