Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 21.16

Розв’яжіть рівняння: 1) 1/2x² – x – 7 = 0; x² – 2x – 14 = 0; D = (–2)2 – 4 • 1 • (–14) = 60; √D = √60 = 2√15; x1,2 = (2 ±2√15)/2 = (2(1±√15))/2 = 1 ± √15. 2) –x² – 2x + 4 = 0; x² + 2x – 4 = 0; D = 22 – 4 • 1 • (–4) = 20; √D = √20 = 2√5; x1,2 = (-2 ±2√5)/2 = (2(-1±√5))/2 = –1 ± √5. 3) 0,1x² – 3х + 5 = 0; x² – 30x + 50 = 0; D = (–30)2 – 4 • 1 • 50 = 700; √D = √700 = 10√7; x1,2 = (30 ±10√7)/2 = (2(15±5√7))/2 = 15 ± 5√7. 4) 0,5x² + 1,5x – 4 = 0; x² + 3х – 8 = 0; D = 9 – 4 • 1 • (–8) = 41; √D = √41; x1,2 = (-3 ±√41)/2.