Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 25.12

25.12 Розв’яжіть рівняння, розклавши його ліву частину на множники: 1) x3 – 9x = 0. х(х2 – 9) = 0; x1 = 0 або x2 – 9 = 0; x2 = 9; x2 = –3; x3 = 3. 3) 16х4 – x2 = 0. х2(16х2 – 1) = 0; x2 = 0 або 16х2 – 1 = 0; x1 = 0; x2 = 1/16; x2 = 1/4; x3 = –1/4. 2) x3 + 4х = 0. х(х2 + 4) = 0; х = 0 або x2 + 9 = 0; x2 = –4; немає розв’язків. 4) x3 + x2 – 12х = 0. х(х2 + х – 12) = 0; х1 = 0 або x2 + х – 6 = 0; D = 12 – 4 • (–12) = 49; x2 = (-1+7)/2 = 3; x3 = (-1-7 )/2 = –4. Відповідь: 1) –3; 0; 3; 2) 0; 3) –1/4; 0; 1/4; 4) 0; 3; –4.