Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 24.32 (2)

2) y = (x^3- 2x^2-3x)/(x^2+ x). ОДЗ: x ≠ 0; x ≠ 1. x3 – 2x2 – 3x = x(x2 – 2x – 3). x2 – 2x – 3 = 0; D = (–2)2 – 4 • 1 • (–3) = 16; x1 = (2 +4)/2 = 3; x2 = (2-4)/2 = –1. Отже, (x^2-2x^2-3x)/(x^2+ x) = (x(x-3)(x+1))/(x(x+1)) = x – 3. Графіком функції є пряма у = х – 3 з “виколотими” точками (0; –3) і (–1; –4).