Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 25.18

Розв’яжіть рівняння: 1) (3x+9)/(x+1) + (x-6)/(x-1) = 3; (3x^2+ 9x-3x-9+ x^2+ x-6x-6)/((x+1)(x-1)) = 3. ОДЗ: x ≠ –1; x ≠ 1. 4x2 + x – 15 = 3(x2 – 1); 4x2 + x – 15 = 3x2 – 3; x2 + x – 12 = 0; D = 12 – 4 • (–12) = 49; x1 = (-1+7)/2 = 3; x2 = (-1-7)/2 = –4. 2) (2x+8)/(x+5) + 10/(x^2- 25) = (x-4)/(x-5); 10/((x-5)(x+5)) = (x-4)/(x-5) – (2x+8)/(x+5). ОДЗ: x ≠ 5; x ≠ –5. 10 = x2 + 5x – 4x – 20 – 2x2 + 10x – 8x + 40; x2 – 3x – 10 = 0; D = (–3)2 – 4 • (–10) = 49; x1 = (3+7)/2 = 5 – не входить в ОДЗ; х2 = (3-7)/2 = –2. Відповідь: 1) –4; 3; 2) –2.