Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 20.23

Добуток двох чисел дорівнює їх середньому арифметичному. Знайдіть ці числа, якщо їх різниця дорівнює 1. I – x, II – x + 1. За умовою х(х + 1) = (x+x+1)/2; 2x(x + 1) = 2x + 1; 2x2 + 2x – 2x = 1; 2x2 = 1; x2 = 1/2. 1) x = 1/√2 = √2/2. Тоді І – √2/2; II – √2/2 + 1. 2) x = –1/√2 = –√2/2. Тоді І – –√2/2; II – 1 – √2/2. Відповідь: √2/2 і √2/2 + 1 або –√2/2 і 1 – √2/2.