Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 23.13

Сума кубів двох натуральних чисел дорівнює 468. Знайдіть ці числа, якщо їх сума дорівнює 12. І – х; II — 12 – х. За умовою х3 + (12 – х)3 = 468; х3 + 123 – 3 • 122 • х + 3 • 12 • х2 – х3; 36х2 – 432х + 1260 = 0; х2 – 12х + 35 = 0. D = (–12)2 – 4 • 1 • 35 = 4; √D = 2; x1 = (12+2)/2 = 7 – І, тоді 12 – 7 = 5 – ІІ. x2 = (12-2)/2 = 5 – І, тоді 12 – 5 = 7 – ІІ. Відповідь: 5 і 7.