Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 24.38

Розв’яжіть рівняння, використавши умову рівності дробу нулю: 1) (〖2x〗^2 + 3x - 5)/(x^2-4) = 0; 2x2 + 3x – 5 = 0, x2 – 4 ≠ 0. 2x2 + 3x – 5 = 0; D = 32 – 4 • 2 •(–5) = 49; x1 = (-3+7)/4 = 1; x2 = (-3-7)/4 = –2,5. Умову x2 – 4 ≠ 0 задовольняють обидва корені. 2) (〖2x〗^2 + x - 28)/(2x+8) = 0; 2x2 + x – 28 = 0, 2x + 8 ≠ 0. 2x2 + x – 28 = 0; D = 12 – 4 • 2 •(–28) = 225; √D = 15; x1 = (-1+15)/4 = 14/4 = 3,5; x2 = (-1-15)/4 = –4. Проте з умови 2х + 8 ≠ 0 маємо х ≠ –4. Тому коренем початкового рівняння є лише число 3,5. Відповідь: 1) 1; –2,5; 2) 3,5.