Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 23.17

На земельній ділянці прямокутної форми зі сторонами 8 м і 6 м треба розмістити прямокутну клумбу площею 15 м2 так, щоб навколо клумби впритул до меж ділянки утворилася доріжка сталої ширини. Визначте, я к у ширину матиме ця доріжка. Нехай х — ширина доріжки. За умовою (6 – 2х)(8 – 2х) = 15; де х < 3. Маємо 48 – 12х – 16х + 4х2 – 15 = 0; 4х2 – 28х + 33 = 0. D = (–28)2 – 4 • 4 • 33 = 256; √D = 16; x1 = (28+16)/(2 • 4) = 5,5 – не задовольняє умову задачі, бо х < 3; x2 = (28-16)/8 = 12/8 = 1,5 (м). Відповідь: 1,5 м.